|
Moderation History | New Thread | Reply | Subscribe
|
BitByByte
Member since Feb 25, 2025
|
Недавно обсуждали с dsalin в IRC алгоритм Райта и MLE в контексте Rasch-модели. По ходу разговора понял, что многие (в том числе и я раньше) упоминают MLE как что-то само собой разумеющееся, но не всегда объясняют, что именно он делает. Поэтому решил коротко расписать разницу.
Для начала стоит пояснить, что такое MLE в контексте Rasch-модели.
У нас есть способность испытуемого B и сложности заданий D. Для каждого задания модель позволяет посчитать вероятность правильного ответа при данном значении B. После того как человек ответил на несколько вопросов, MLE (Maximum Likelihood Estimation, метод максимального правдоподобия) ищет такое значение B, при котором вероятность получить именно наблюдаемую последовательность ответов будет максимальной.
То есть алгоритм примерно такой:
1. Берём некоторое предположение о способности B.
2. Считаем вероятность всех полученных ответов при этом B.
3. Меняем B и считаем снова.
4. Находим такое B, при котором вероятность максимальна.
5. Это значение и принимается за оценку способности.
Алгоритм Райта работает проще. Вместо того чтобы использовать всю историю ответов, он постепенно подстраивает сложность заданий вверх или вниз в зависимости от правильных и неправильных ответов, а затем вычисляет оценку способности по сравнительно простой формуле (см. тут).
Плюс такого подхода - простота реализации и вычислений. Минус - часть информации теряется, поскольку оценка строится по агрегированным статистикам (число правильных ответов, число ошибок, средняя сложность предъявленных заданий и т. д.), а не по каждому ответу отдельно.
Поэтому если нужна максимально точная оценка способности, то MLE обычно предпочтительнее. Если же важны простота, скорость реализации и понятность алгоритма, то подход Райта вполне имеет право на жизнь.
Работа Райта: https://www.rasch.org/rmt/rmt22g.htm.
MLE: https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation. |
| Posted May 31, 2026, 08:36 AM |
Quote
|
dsalin
Member since Feb 25, 2025
|
Надеюсь скоро такие алгоритмы будут применять во всём большем кол-ве компьютерных экзаменов! |
| Posted May 31, 2026, 11:12 PM |
Quote
|
BitByByte
Member since Feb 25, 2025
|
dsalin said on 31.05.2026, 11:12 PM:
> Надеюсь скоро такие алгоритмы будут применять во всём большем кол-ве компьютерных экзаменов!
А сейчас разве что-то другое там используется? |
| Posted May 31, 2026, 11:35 PM |
Quote
|
dsalin
Member since Feb 25, 2025
|
BitByByte said on 31.05.2026, 11:35 PM:
> А сейчас разве что-то другое там используется?
Чаще всего используется просто случайный набор вопросов в компьютерном тестировании! |
| Posted Jun 1, 2026, 06:43 PM |
Quote
|
Social
